احصاء - دكتوراة
Permanent URI for this collectionhttps://repository.neelain.edu.sd/handle/123456789/4549
Browse
11 results
Search Results
Item The Geometrical and Topological Treatment of Elliptic Operators(Al-Neelain University, 2008) Yasser Ahmed Mohamed Abou-ElwanAbstract In this study, we formulate the solutions of the differential equations of mathematical physics as .cross sections of certain fiber bundles We used Atiyah-Singer index theorem to describe the analytical properties of these equations, in particular elliptic equations, by the geometrical and cohomological properties of the fiber bundle. In fact the index of the differential equations (considered operators on the sections of fiber bundle ) is given by the difference between the kernel and cokernel of the differential operator. The index itself gives the dimension of the solution. By Atiyah-Singer index theorem, the index of the operator is just the integral over the sphere bundle of the Chern characteristic number with respect to the Todd .class الخلةصة فففي هففذه الدراسففة، نصففوغ حلففول المففؤثرات التفاضلية للرياضيات الفيزيائية كمقطفع عرضفي للحفزم الليفية . اسفتعملنا مبرهنفة دليفل عطيفة- سفنجر لوصفف الخواص التحليلية لهفذه المفؤثرات ، كمفؤثرات إهليليجيفة بشفكل خفاص، بفالخواص الهندسفية والتماثليفة المصفاحبة ( الكوهومولجيففة ) للحزمففة الليفيففة. فففي الحقيقففة دليففل المؤثرات التفاضلية (كمؤثرات على مقاطع حزم الليففف) معطففى بففالفرق بيففن النففواة والنففواة المصففاحبة للمففؤثر التفاضلي. الدليل نفسه يعطي أبعفاد الحفل. ففي مبرهنفة دليل عطية- سنجر, دليل المؤثر هو فقفط التكامفل علفى حزمة مجال العدد المميز لشيرن فيما يتعلق بصف تود.Item Stability Analysis and Hopf Bifurcation Control in Dynamical Systems تحليل االستقرار والتحكم في تشعب هوف في األنظمة الديناميكية Ordinary and Delay Differential Equations(Al-Neelain University, 2016) Mohammed Omer Mahgoub M. AltingaryABSTRACT This thesis is concerned with stability analysis and Hopf bifurcation and its control in ordinary differential and time-delay dynamical systems.. Particular attention of this thesis is given to Hopf bifurcation in dynamical systems. Linear analysis is employed to determine the critical conditions under which static as well as Hopf bifurcation may occur. Center manifold theory is applied to obtain a set of ordinary differential equations describing the center manifold of the system. Then, normal form theory is employed to consider the stability of the system. The theory and methodology are applied to study several practical ordeinary differential and time-delay systems. First of all, the notion of dynamical systems and its components was discussed in details. The geometrical point of view for dynamical systems was investigated via its phase portraits and invariant manifolds. Then, we focus on bifurcation of dynamical systems. Particularly, Hopf bifurcation in both continuous and time-delay dynamical systems is studied. The concept of topological normal form is discussed then the bifurcation and its characteristics in one and two dimensions and the classical Hopf bifurcation theory then we finished this chapter with the well-known Center manifold theorem. After that, the dynamical systems in time-delay differential equations are investigated, concentrating on its properties and classification. Finally, the task of controlling the bifurcation for various aims is discussed via statefeedback control method as a main approach in this thesis and other bifurcation control methods like harmonic balance and normal forms. The research ended with papers had been published by the researcher and expected fields of development and future perspective of the subject. VII ملخص البحث يستعزض انباحج في ىذا انبحج نظزيت تحهيم االستقزار نحهول األنظًت انذيناييكيت بصورة نوعيت دوٌ ً انتعزض بانضزورة نكيفيت ايجاد ىذه انحهول سواء أكانت األنظًت خطيت أو غيز خطيت . بصفت كًا يعنى انبحج أيضا ً ) تشعّب ىوف ( وطزق انتحكى فيو في بعط أنواع ىذه رئيسيت بنظزيت ) انتشعّب ( في األنظًت انذيناييكيت وخصوصا األنظًت. تى استخذاو يبادئ انتحهيم انخطي أليجاد انشزوط انتي يحذث عنذىا ) تشعّب ىوف( ، كًا تى تطبيك نظرٌة )المانٌفولد المركزي( للحصول على المعادالت التفاضلٌة التً تصف هذا المانٌفولد. فً مستهل البحث تمت مناقشة مفهوم النظام الدٌنامٌكً ومكوناته بالتفصٌل، كما تم استعراض حلول هذا النظام بصورة نوعٌة من منظور هندسً بواسطة منحنٌات دلٌلة تمثل بعض حلول النظام وعن طرٌق المانٌفولدات الالمتغٌرة، ثم استعرض الباحث النظام الخطً للمعادالت التفاضلٌة عن طرٌق القٌم والمتجهات الذاتٌة لهذا النظام. فً الفصل الثانً تم استعراض نظرٌة ) التشعّب ( فً األنظمة الدٌنامٌكٌة. وتم التركٌز على أنظمة المعادالت التفاضلٌة العادٌة و)المعوّ قة(. فً الفصل الثالث تمت مناقشة أنظمة المعادالت التفاضلٌة )المعوّ قة( بخصائصها وتصنٌفاتها المختلفة. كما تم استعراض المعادالت الممٌزة لهذه األنظمة وقٌمها الذاتٌة. الفصل الرابع تم تخصٌصه لنظرٌة التحكم فً )تشعّب هوف( وكٌفٌة تسرٌعه أو ابطائه أو تغٌٌر قٌم البارامٌتر الحرجة التشعب وذلك للوصول ألهداف محددة تم تحدٌدها مسبقاً التً ٌحدث عندها هذا ، ٌتم ذلك بصورة رئٌسٌة فً هذه األطروحة عن طرٌق مبدأ التحكم المعتمد على حالة النظام فً أي زمن )ت( ، وعن طرٌق مبادئ وأسالٌب أخرى مثل مبدأ االتزان التوافقً ومبدأ الصٌغ الطبٌعٌة. اختتم البحث فً الفصل الخامس باستعراض مساهمات الباحث فً موضوع البحث وذلك باستعراض األوراق العلمٌة التً قام الباحث بنشرها فً مجالت علمٌة محكمة. ثم بعد ذلك تم استعراض أهم التطبٌقات لمبدأ التحكم فً ) التشعّب ( وفً النهاٌة تم صٌاغة مالحظات وتعقٌبات نهائٌة تتعلق بمجمل مادة البحث ثم توصٌف مختصر ألهم التطورات الحادثة فً مادة البحث وكٌفٌة توسٌع واثراء هذه المادة مستقبالً مبادئ هذه األطروحة. للحصول على نتائج متقدمة تعتمد علىItem Some problems in the Conduction of heat in solids(Al-Neelain University, 2009) Rabab AlJad AhmedAbstract In this dissertation we studied the equation of conduction of heat in solids in Cartesian coordinates. The work is extended to the solutions of problems in curvilinear coordinates. A comparison is also made between an example in conduction of heat and diffusion .Finally a study is made for the flow of heat in composite media. لخلاصةا تم في هذا البحث مناقشة معادلة انتقال الحرارة عن طريق التوصيل في المواد الصلبة وذلك باستخدام الإحداثيات الكارتيزية بالاضافة لحل بعض المسائل بالإحداثيات الانحنائية. ومقارنة بعض المسائل بين التوصيل الحراري والانتشار . وبعض الامثلة لسريان الحرارة في الاوساط المركبةItem Optimality Problem of Portfolio in an Incomplete Markets(Al-Neelain University, 2015) Budoor Mohammed Abd ElatiAbstract The main objective of this thesis is to study the optimal portfolio problem in incomplete markets. The problem of finding such optimal portfolio is of connection to solve partial differential equations corresponding to the infinitesimal generator of the process describing the risky assets in the given markets.Is the method used to find the solution of the a rising partial differential equation is a viscosity concept .As an application for finding optimal portfolio a consumption problem is considered. Due to the incompleteness of the markets they the problem is challenging because the best strategy we aim will not be perfect. Abstract (Arabic) الهدف الرئيسي من هذه الرسالة هو دراسة مشكلة امثلية المحافظ المالية في االسواق المالية غير المكتملة، مع دراسة قضية االستهالك االمثل هذه الدراسة تتطلب البحث عن حل للمعادلة التفاضلية المناظرة لمولد العملية المتناهية الصغر العشوائية التي تصف سعر االسهم ذات المخاطرة. هذه المعادالت التفاضلية ترتبط بمسألة شروط وجود المحافظ المالية المطلوبة. هذه الشروط تؤطر لمجموعة من المتباينات )تفاضلية( تم دراستها و ايجاد الحل اللزج لها.Item On wave Propagation In a Porous Medium(Al-Neelain University, 2010) MUSA ADAM ELTAHIR AJOالخلاصة نحقق في هذه دراسةِ توليدِ الموجةَ في الوسطِ المسامي. نُناقشُ حسابَ نظرياتِ التدفقِ في الأوساط المسامية التي أثبتتْ سلسة إلى التحليلِ والحسابِ. بشكل خاص، نظريات دراسي, لقد استنتج بعض النماذج الرياضيِ لتوليدِ الموجةِ السمعيِ, الموجة الخطي والموجة السطحي طبقاً لقانون دراسي, التي تحتوي على نماذج الكلاسيكية في الأوساط المسامية الإنضغاطية مملؤة بواسطة سائل. وأيضاً درست انتقال الحراري في الوسط مسامي مملؤ بالسائل التي تكون تحكم بواسطة دارسي من قبل بينري ثم أثبتت الأعداد الموجة في عدم الاستقرار الخطي يساوي الأعداد الموجة استقرار اللا خطية. Abstract This study investigates wave propagation in a porous medium. We discuss account of theories of flow in porous media which have proved tractable to analysis and computation, in particular, the theories of Darcy’s law. We investigate derivation of the mathematical form of the acoustic wave propagation according to Darcy’s law. The layout of the study is now briefly described. We consider the classical models of Darcy, on which a major part of this study is based. And discuss present several other ْmodels for linear wave propagation that are relevant to the fields of application listed below.A study of surface wave propagation in a fluid-saturated incompressible porous medium. We discuss the concentrates on thermal convection a problem in porous media of a saturated porous layer heated from below, similar instability and convection can occur. Flow in porous medium is assumed to be governed by Darcy’s law is applies to a Benared layer. We are able to 4 show that for the linear instability and nonlinear stability Rayleigh numbers are the same.Item ON THE HYDRODYNAMIC STABILITY OF NON-LINEAR WAVES(Al-Neelain University, 2010) Amna Mohammed Osman ElzebairABSTRACT This work is a discussion of some of the fundamental ideas involved in current work on the nonlinear theory of hydrodynamic stability. It also describes a stability of nonlinear waves from hydrodynamic stability , the logistic equation in the theory of population growth, bifurcation theory, structural stability, energy method and maximum and .minimum energy in vortex motion The work also suggests a thermal stability, convective stability, based .on the equations of motion and particular stability characteristics 111 الخـلاصـــــة تتناول الدراسة النظرية الا خطية للاستقرار الهيدروديناميكي للتدفق الثابت متناولة نظرية لانداو بالتفصيل كما تتناول الدراسة أيضا الأنظمة التفاضلية التي تحكم الاستقرار والمفاهيم الأساسية للاستقرار الا خطي الي جانب تناول نظرية التشعيب والمعادلات التي تحكم الاستقرار . يدرس العمل أيضاً الانتقال الحراري وبعض المعادلات الهامة التي تحكم التوصيل الحراري . .Item On linear and non linear waves motion(Al-Neelain University, 2010) Ghada Awad Elkarim Mohammed AhmmedAbstract The problem of nonlinear wave is a long standing problem, there have been correspondingly rich developments of mathematical concepts and techniques to understand the phenomena from the theoretical stand point and to solve the problem that arise. For this purpose the nonlinear wave’s problem passes through several steps that have been studied in this thesis. الخلاصة ان مسالة المواج الغير خطيه مسالة مستعصية الفهم وقد مرت هذه المسالة با لعديد من الدراسات النظريه باستخدام عدة طرق لفهم وحل هذه المسالة وقد قمنا في هذالبحث بدراسة هذه المساله وبعض تطبيقاتها مستخدمين طرق مختلفهItem ON FRACTIONAL CALCULUS FOR COUETTE FLOW OF SECOND GRADE FLUID حول الحسبان الكسري لجريان كويت في مانع الدرجة الثانية(Al-Neelain University, 2016) IBRAHIM MOHAMED BASHIR MOHAMEDAbstract This thesis investigates the modified formulation where eigenfunction expansion given by Ivan [11]. We examine it with two problems of second grade fluid by three methods and we find that it agrees exactly with the solution by Laplace transform , Also we generalize this modified formulation for fractional calculus by investigating two problems by two methods . We find that its gives the me solution .Item MODELING CONSUMPTION FUNCTION USING DISTRIBUTED LAG MODELS(Al-Neelain University, 2008) ATIF ALI YASSIN ALIAbstract This study utilized the 'Distributed Lag Models' which can be defined as the unique equations of a distributed influence upon both dependent and independent variables. This influence is of varying degrees which can last for one prolonged time interval, discreet intervals or infinite intervals. This study is comprised of six chapters: the first four chapters contained the theoretical framework for 'The Distributed Lag Models'; besides that, the data of the study. On the hand, the last two chapters were allotted for the empirical aspects of the study. The problem of this study is to identify the methods of applying 'Distributed lag models' with reference to autocorrelation and multicoleanerity, focusing on the influence of the consumer persistence habits and current income upon the current consumption. Therefore, the distributed lag models equations were used to as methodology to estimate the Friedman's Consumption Function which seemed to have lag coefficients of a geometrically distribution. In addition to that Bayesian Analysis method is used to compare and contrast four models of error term employed in this study. The hypothesis of the study is that, the current consumption is not influenced by the persistence consumption. Hence, through the collection and the analysis of time series data of a seven consumer products from the 1980-2005; this study aimed to estimate consumption functions using statistical methods unlike other economical analysis methods. The results were that the model was significant with regard to the first and the fourth model. It was sometimes significant with regard to the third model; and it was insignificant with regard to the second model. This could be due to the problems of autocorrelation and multicolinearity. The study x concluded that, the factor which influenced consumption during the duration of the study was Habit Persistence. Finally, the most important recommendations of the study were that, when distributed lag models are applied in varied studied it should be expected that problems of autocorrelation and multicolinearity might occur. Therefore, researchers are advised to adopted large sample and increase the lag interval in order to lessen the effect of the lag variables utilizing ARIMA models and transfer functions models. I n conclusion it could be assumed that studies applying Lag Models are scant regionally and internationally, therefore lag models should be used more often in studies as such because it enables researchers to maintain efficiency, sufficiency and unbiasness in their estimations; on the condition that the problems of the ordinary least square method were redden off. However, it is not advisable to apply lag models unless Bayesian method is used. المستخلص نمذجة دالة الاستهلاك باستخدام نماذج الإبطاء(نمذجة إحصائية) تم استخدام (نماذج الإبطاء) في الدراسة وهي المعادلات المفردة التي تمارس تأثيراً موزعاً علي متغير آخر (تابع أو مستقل) وهذا التأثير قد يكون علي فترة زمنية واحدة أو فترات زمنية متباعدة أو غير محددة. اشتملت الدراسة علي ستة فصول، الفصول الأربعة الأولي اشتملت علي الجوانب النظرية لمعادلات الإبطاء الموزعة , بجانب التطرق للبيانات المستخدمة في الدراسة والفصلين الآخرين من الدراسة ركزت علي الجانب التطبيقي. تمثلت مشكلة الدراسة في التعرف علي طرق تطبيق نماذج الإبطاء في ظل ظهور مشكلة الارتباط الذاتي والارتباط الخطي المتعدد مع التركيز علي تأثير كل من العادات الاستهلاكية والدخل الحالي علي الاستهلاك الحالي وتم استخدام معادلات الإبطاء الموزعة لتقدير دالة الاستهلاك لفريدمان والتي تبين أنها تحتوي علي معاملات إبطاء لها توزيع هندسي وبالإضافة إلي استخدام طريقة بايز للمقارنة بين النماذج الأربعة المستخدمة في الدراسة وهي أربعة نماذج خاصة بحد الخطأ وتمثلت فرضية الدراسة في أن الاستهلاك الحالي لا يتأثر بالاستهلاك السابق وذلك من خلال جمع بيانات سلاسل زمنية لسبع من السلع الجاري استهلاكها للفترة من (2005 – 1980) هدفت الدراسة إلي تقدير دوال الاستهلاك باستخدام النماذج الإحصائية بعيداً عن النماذج الاقتصادية وقد كان النموذج معنوي تحت النموذج الأول والرابع وأحياناً النموذج الثالث وغير معنوي تحت الفرض الثالث وهذه مرده لظهور مشاكل الازدواج الخطي والارتباط الخطي وتوصلت الدراسة إلي العامل المؤثر في الاستهلاك خلال فترة الدراسة هو عامل العادات الاستهلاكية وتمثلت أهم توصيات الدراسة أنه عند تطبيق نماذج الإبطاء في الدراسات المختلفة يتوقع ظهور مشكلة الارتباط الخطي والمتعدد بناء علي ذلك ينبغي علي الباحث زيادة حجم العينة وزيادة فترة الإبطاء لتقليل تأثير المتغيرات المتباطئة مع استخدام نماذج بديلة مثل نماذج (ARIMA) ونماذج الدوال المرحلة وعموماً يري الباحث أن الدراسات التي تستخدم نماذج الإبطاء شحيحة علي المستوي الإقليمي والدولي وينبغي التوسع في تبني نماذج الإبطاء لأنها تقود مقدرات تتسم بالفعالية والاتساق وعدم التحيز بعد التخلص من مشاكل طرق المربعات ألصغري ولا ينصح بتطبيق نماذج الإبطاء بدون استخدام نماذج بايز.Item Convective Heat Transfer in Micropolar Fluid in Presence of Radiation(Al-Neelain University, 2009) Mohamed Elhafiz MohamedAbstract In this thesis we study the developing theory of micropolar fluids and compare that with ordinary fluids, and the of heat transfer mechanism in boundary layer micropolar fluids, after reviewing of boundary layer in ordinary fluid as well as magnetohydrodynamics. Mainly the effects of radiation on the flows and heat transfer of an electrically conducting micropolar fluid past semi-infinite vertical plate in presence of uniform magnetic field are considered. The non-linear partial differential equations governing the problem under consideration are converted into a system of non-linear ordinary differential equations by means of similarity transformations, the resulting system of coupled non-linear ordinary differential equations, is solved numerically for a range of values of radiation, magnetic, microrotation and vortex viscosity parameters and also, Grashoff’s number, is obtained by applying an efficient numerical technique based on shooting method, using (mathematica pages). The effects of these parameters are examined on the velocity of the fluid, temperature distribution and angular velocity of microstructure, as well as the coefficient of heat flux and shearing stress at the plate. The velocity of fluid, angular velocity and temperature profiles are shown graphically and the numerical results are obtained. 4 الخلاصة نافشت الرسالة النظرية والتطبيق فى الموائع الميكروبولرية ( دقيقة القطبية ) و مقارنتها بالموائع التعتيادية . وبصسسورة رئيسسسية درست انتقال الحرارة جوار جدار راسسى نصسف لنهسائى وتساثيرات العشعاع فى وجود مجال مغناطيسى تعلى حركسة المسائع, وفسى هسذا حلت معادلت النظام تعدديا بعد تحويلها من معادلت تفاضلية جزئية غير خطية التماثلية الى معادلت تفاضلية تعادية غيسر خطيسة وامكسن رسسم منحنيسات توزيسع سسرتعات النمسوذج للمسائع, السسرتعة الزاويسة للجزئيات و توزيع الحرارة لقيم مختلقسة للعوامسل الستى تتحكسم فسى الحركة. كما امكن ايضا حسساب القيسم العدديسة لمركبسات الحتكساك .تعلى جدارومعامل انتقال الحرارة