Masters theses : Statistics
Permanent URI for this collectionhttps://repository.neelain.edu.sd/handle/123456789/12105
Browse
20 results
Search Results
Item A mathematical model for (COVID-19) transmission dynamics: A case study of India(Al-Neelain University, 2022-10) Alsamani Alswar Altahir Muhi AldiynAbstract In this study, we present a mathematical model to predict and controlling the transmission dynamics of the Corona virus in India using epidemiological data. We perform a local and global stability analysis of the disease-free equilibrium point and endemic equilibrium point by means of the basic reproduction number. We performed sensitivity analysis of the model parameters to determine the most influential parameters in the transmission of the disease.The model simulation shows that the disease transmission rate is the most impact parameter on the basic reproduction number. Our model predicts, based on the estimated data, that during a period of 80 days, the Corona virus will reach its highest peak in India and after that it will reach a plateau but will continue for a long period.Item Solving Nonlinear Fractional Partial Differential Equations Using ψ-Caputo Derivative with Applications(Al-Neelain University, 2022-05) Nosiba Osman Yuosif AbdallaAbstract The ψ-Caputo formula is a generalization of Caputo formula and many definitions by choosing a special kernel. The main aim of this research is to solve nonlinear partial differential equations of the fractional order using ψ-Caputo derivative with some applications. Firstly, the Caputo and ψ-Caputo derivatives was stud- ied. Secondly, nonlinear partial differential equations of the fractional order was solved by using the Variational Iteration Method and the Adomian Decomposi- tion Method. Finally, some a mathematical models using a fractional differential equations was solved.Item UNSTEADY MAGNETO-NANOFLUID FLOW CONTAINING MICROORGANISMS(Al-Neelain University, 2022-03) Ebtihal Salah Eldeen Saeed AhmedAbstract In this study, we present the numerical solution of a theoretical model to in- vestigate the flow of unsteady magneto-nanofluids, heat and mass transport in porous media over a flat plate containing microorganisms. The nanoparticle flux at the boundary surface is assumed to be zero. Similarity transformations are used to transform the governing partial differen- tial equation into a set of coupled and decoupled nonlinear ordinary differential equations. The techniques which include the spectral relaxation method and the spectral quasi-linearization method are used in this study to solve the trans- port equations and to determine how the flow characteristics are impacted by changes in certain important physical and fluid parameters. The findings show that these methods give accurate solutions and that the speed of convergence of solutions is comparable with methods such as the Keller-box, Galerkin, and other finite difference or finite element methods. The study gives insights and results on the influence of certain events, such as magnetic field parameter, Brownian motion parameter, thermophoresis param- eter, and bioconvection Péclet number parameter on the flow Skin friction, heat and mass transfer rates. الملخص في هذه الدراسة ، نقدم الحل العددي للنموذج النظري إلى تتنبأ بتدفق السوائل المغناطيسية النانوية غير المستقرة والحرارة والنقل الجماعي في وسائط مسامية فوق صفيحة مسطحة تحتوي على كائنات دقيقة. الجسيمات النانوية من المفترض أن يكون التدفق عند السطح الحدودي صفراً. تستخدم تحويلات التشابه لتحويل الاختلاف الجزئي الحاكم معادلة tial في مجموعة من التفاضل غير الخطي العادي المقترن والمنفصل المعادلات. التقنيات التي تشمل طريقة الاسترخاء الطيفي و تم استخدام طريقة شبه الخطية الطيفية في هذه الدراسة لحل معادلات المنفذ ولتحديد كيفية تأثر خصائص التدفق بها تغييرات في بعض العوامل الفيزيائية والسوائل الهامة. تظهر النتائج أن هذه الأساليب تعطي حلولاً دقيقة وأن سرعة التقارب من الحلول قابلة للمقارنة مع طرق مثل Keller-box و Galerkin و طرق الفروق المحدودة الأخرى أو طرق العناصر المحدودة. تعطي الدراسة رؤى ونتائج حول تأثير أحداث معينة ، مثل معلمة المجال المغناطيسي ، معلمة الحركة البراونية ، معلمة الرحلان الحراري- eter ، ومعلمة رقم Pécelvection الحيوي على التدفق ، احتكاك الجلد ، الحرارة ومعدلات النقل الشامل.Item Representation of Compact Groups(Al-Neelain University, 2021-12) Suad Abdaljalil Mohammed AbdaljalilAbstract The aim of this thesis is to study compact group representations and its applications. We concentrate on the representation of the group of the compact matrices. This representation enables us to classify finite and infinite representations. الـــــــخـــــلاصـــــــــة الــــــهــــدف مـــــن هــــــــذه الــــــرســــــالـة هــــــو دراســـــــة تـــمــــثــــــيــــــل الزمـــــــــــرة المـــــدمـــجـــــــة وتطــبــــيـــــــقــــاتهــــــا. ركـــــــزنــــا علــى تمـثـيـــــــل زمــــــــــرة المــــصـفـــوفـــــــات الــــمــدمـجــــة. هــــــــذا الـــتــــمــثــــــــيــــــل يــمـــكــــــنـــــنــا مـــــن تــصــنـــيـــــف الــتــمـــثـــيـــــل الـــمـــنــتــهـــي وغـــيــــــر الـــمــنــتـــهــــي للـــــزمــــــر.Item On The Calculus of Variation and its Applications(Al-Neelain University, 2022-03) Roaa Abu Algasim Mohammed Abd AlmotalabAbstract: In this thesis, we studied the calculus of variations and we showed how the optimization problems with or without conditions can be solved by using the calculus of variation`s methods such as Lagrange multiplier and Euler-Lagrange equation. We also showed how can we extend or generalize the Euler-Lagrange equation to higher dimensions and higher order derivatives so as to be able to solve not only the one-dimensional problems, but also multidimensional one, finally we presented some problems so as to show the importance of this branch of mathematics in numerous areas of science and in daily life. الخلاصة: في هذه الأطروحة ، درسنا حساب التباينات وأظهرنا كيف يمكن حل مشاكل التحسين مع أو بدون شروط بإستخدام طرق التباين في حساب التباين مثل مضاعف لاجرانج ومعادلة أويلر-لاجرانج. لقد أوضحنا أيضًا كيف يمكننا توسيع أو تعميم معادلة أويلر-لاجرانج على أبعاد أعلى ومشتقات ذات رتب أعلى حتى نتمكن من حل ليس فقط المشكلات أحادية البعد ولكن أيضًا المشكلات متعددة الأبعاد ، وأخيراً قدمنا بعض التطبيقات المختلفة من أجل إظهار أهمية هذا الفرع من الرياضيات في العديد من مجالات العلوم وفي الحياة اليومية.Item Spectral Local Linearisation Method For Hydromagneto-Maxwellian Fluid Flow(Alneelain University, 2022-01) Layla Ibrahim Musa IbrahimAbstract In this work we studied the boundary layer flow of Maxwell fluid on the surface of a solid plate under the effect of a magnetic filed. To simplify the model, the boundary layer approximations have been used and then introduced a similarity transformation to transform the non-linear par- tial differential equations into highly ordinary differential equations. By applying the spectral local linearisation method on the resultant system of differential equation subject to appropriate boundary conditions we obtained accurate numerical solutions with a few iterations. The con- vergence of the SLLM has been tested by calculating the local error between each two iterations. Effects of the governing parameters such as the magnet field M and Deborah number β on the velocity components as well as the skin friction were analyzed in tabular and graph style. We observed that with the increase of magnet field M , the Lorentz drag force in which formed and generated mainly due to a major increase in the thickness of boundary layer, and hence the liquid becomes more viscous which leads to decease in the velocity between its particles due to their closeness to each other. On the other hand we found that for high Deborah number β the material behavior ensures more flexibility.Item Semigroups Properties of Caputo-Hadamard Operators(Al-Neelain University, 2022-03) Hunida Musa Elbalola ElzainAbstract In this research we study the Riemann-Liouville and Caputo-Hadamard fractional derivatives and fractional integrals. We also study the difference between them in the left and right side. In addition we arrived to the Caputo – Hadamard modification and semigroups between them. الخلاصة في هذا البحث قمنا بدراسة المشتقات الكسرية والتكاملات الكسرية لريمانليوفيلي وكابوتوهادامارد درسنا الفرق بينهما في الجانب الأيمن والأيسر اضافة تم التوصل إلي تعديل كابوتوهادامارد وشبه الزمر.Item Comparison Between Riemann-Liouville with Caputo and a New Modified Fractional Derivatives(Al-Neelain University, 2022) Islam Mohammed Arbab AliABSTRACT In this research, we dealt with fractional derivatives and fractional integrals. Also we show the comparison between Riemann-Liouvelle, Caputo and the new modification using the vibration equation in one dimension with homogenous and nonhomogeneous initial conditions. We introduced Fourier and Laplace transform in solution. المستخلص في هذا البحث تناولنا الاشتقاق الكسري والتكامل الكسري. وايضا المقارنة بين ريمان –لوفيل، كابوتو والتعديل الجديد باستحدام معادلة الاهتزاز في بعد واحد مع الشروط أولية اذا كانت متجانسة اوغير متجانسة. وادخلنا تحويلات فوريير ولابلاس.Item The effects of closure (full and partial) on the Covid-19 pandemic using mathematical modeling approach: Case study of India(Al-Neelain University, 2022) Rogaia Mohamed Hassan Alnaiemالخـلاصـة درسنا في هذا البحث ديناميكيات وباء مرض كورونا المستجد (كوفيـد - 19) لدراسة إمكانية السيطرة على انتشار المرض من خلال الإغلاق الكامل أو الجزئي في دولة الهند باستخدام النمذجة الرياضية. لقد حددنا شروط الإيجابية وحدود الحلول. قدمنا شرطًا لوجود نقاط التوازن. تم الحصول على شروط الاستقرار المحلي عن طريق رقم التكاثر الأساسي باستخدام طريقة ليابونوف، وتحققنا من الاستقرار العالمي للتوازن. واستخدمنا البيانات الفعلية لتقدير معلمات النموذج. تم إجراء تحليل الحساسية والمحاكاة العددية لقيم المعلمات المختلفة. Abstracts In this research, we studied the dynamics of the emerging corona epidemic disease (Covid-19) to study the possibility of controlling the spread of the disease through complete or partial closure in the country of India using mathematical modelling approach. We determined conditions for positivity and boundedness of solutions. We provided condition for the existence of equilibrium points. Conditions for the local stability was obtained by the means of the basic reproduction number. Using Lyapunov functions we proved the global stability of the equilibria. We used actual data to estimate the parameters of the model. Sensitivity analysis and numerical simulations for different parameter values were present.Item Spectral Method for two dimensional Hydromagneto-Nanofluid flow(Al-Neelain University, 2021-11) SHADIA AHMED BALLA AHMEDAbstract This work is conducted to study the problem on steady flow of nano-fluid in two dimension. The principle governing equations of the regular fluid have been derived and then generalized to cover the nanofluid flow. Using the boundary layer approximation we choose only the significant motion and we consider the flow parallel to the stretching surface. The partial differential equations governed the flow of nanofluid transformed into ordinary differential equations by using a similarity transformation and later solved by using the spectral local linearisation method. Our results have been shown in tabular and graphical forms to show the effects of the governing parameters such as magnetic field number, the thermophorises parameter, the Brownian motion parameter and nano-Liwes number on the velocity, temperature and concentration as well as the heat and mass transfer rates. الخلاصة في هذا البحث درسنا حركة مستقرة لمائع نانوي . حيث أن المعادلات التأ سيسية الحاكمة للانسياب استنتجت اولا للموائع العاديه ومن ثم عممت لتشمل إنسياب الموائع النانوية. باستخدام تقريب الطبقة الحدودية تم تحديد إتجاه الحركة الأكثر أهمية وهو إتجاه موازي للسطح الذي يوجد عليه المائع . المعادلات التفاضلية الجزئية التي تصف إنسياب المائع النانوي حولت إلي معادلات تفاضلية عادية بواسطة تحويلة متماثله مناسبه ومن ثم المعادلات الناتج عن ذلك حلت عدديا باستخدام طريقة الطيف شبية الخطية . النتائج التي تحصلنا عليها عرضت في صورة جداول ورسومات من أجل إظهار تأثير البارمترات علي السرعة ، درجة الحرارة ، والتركيز أيضا علي معدل إنتقال الحرارة والكتلة .