Applications of the Homotopy Perturbation Method and Sumudu Transform of the Linear and Nonlinear Differential Equations

Abstract

Abstract This study is mainly focusing on the application of the homotopy perturbation method and Sumudu transform of the linear and nonlinear differential equations. It has established some defnitions and properties of homotopy perturbation method and Sumudu transform. The study combines the homotopy perturbation method and Sumudu transform. Consequently, it gives the solution in series form and approximates components, and _nds the exact solution. Then, it is applied to solve linear and nonlinear differential equations . Finally, the solutions of linear and nonlinear differential equations by this method, and the other methods will be compared.

الخلاصة تتمركز هذه الدراسة مجملا في تطبيق طريقة ارتجاج الهموتوبيا وتحويل سمودو في حل المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية . ستقوم الدراسة بتاسيس بعض التعريفات والخصائص بالنسبة لطريقة الارتجاج الهموتوبيا وتحويل سمودو.قامت الدراسة بدمج طريقة الارتجاج الهموتوبيا وتحويل سمودو. مما ادى الي ايجاد الحل فى شكل متسلسلة وتقريب المكونات لايجاد الحل التام. من ثم طبقت الدراسة لحل المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية. واخيرا تمت مقارنة حلول المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية بطرق اخرى.