D'Alembert Solution For Wave Equation

Abstract

Abstract

In this research , introduction to wave equation , two

new proofs and extensions are proposed . at the same time

,two equivalent equation systems for the wave equation and

the corresponding initial value problems are advanced and

proved by using the characteristics concepts and methods .

and some interesting discussions of the initial –boundary

value problems (IBVP) and the different cases for at the

boundary point .

5

خلاصة البحث:

تطرقنا فى ھذا البحث لمقدمة عن الموجة ، والتوصل للمعادلة التفاضلیة التى تصف حركة

الموجة والشروط الابتدائیة لھا من ثم حل ھذه المعادلة التفاضلیة باستخدام اسلوب دالمبرت والذى

اعتمدنا فیھ على طریقة تحویل ھذه المعادلة الى نظامین من أنظمة المعادلات التفاضلیة تكافئ ھذه

المعادلة .

وتطرقنا أیضا لحل دالمبرت لمسائل القیم الابتدائیة والحدیة ، سلوك الموجة عند النقاط الحدیة ،

من حیث انھا ثابتة فى الطرفین ، او ثابتة فى طرف ومتحركة فى الاخر أو متحركة فى الطرفین ،

تصف ھذه الحركة فى كل حالة . mapleوأخیرا برامج بلغة