On homological algebra

Abstract

الخلاصة

يهدف هذا البحث لدراسه الجبر الهمولوجي كأداة لحل المشكلات في النظم الرياضيه المختلفة.

نستخدم المجموعات والمقاسات للحلقات ونظرية الهمولوجي ,هذه تمكننا من بناء نسخه مشتقة من تلك النظم للحصول علي خصائصها والمعلومات الغير مرئية من تلك النظم.

طبقنا هذه الدراسة في مختلف فروع الرياضيات مثل النسبية الخاصة والطبولوجيا الجبريه والتحليل الجبري. Abstract

The goal of this project is to study homological algebra as a tool to solve problems

in various mathematical systems. We used groups and modules over commutative

rings and the homology theory.

This enables us to construct a derived version of those systems to study their

properties and hidden information of those systems.

We applied this study to various branches of mathematics, such as special

relativity, algebraic topology and algebraic analysis.