Uniqueness Traveling Waves for Evolution Systems and Non-monotone Integral Equations

Abstract

Abstract

We investigate a class of integral

equations without monotonicity and

nonlocal reaction- diffusion population

models. We develop a theory of

spreading speeds and traveling waves

for abstract monostable evolution

systems with spatial structure. Under

appropriate assumptions we show that

the spreading speeds coincide with the

minimal wave speeds for monotone

traveling waves in the positive and

negative direction. We concerned with

the spreading speeds and traveling

wavefront for second order

integrodifference equation. It is show

that the spreading speed coincides

with the minimal wave speed for

monotonic traveling wavefront. We

concerned with the traveling waves in

a class of non monotone integral

4

equations. We establish the existence

of traveling waves. The approach is

based on the construction of two

associated auxili monotone integral

equations and a profile set

.inaBanachspace

الخلاصة

تمت مناقشة عائله من المعادلات التكامليه دون الرتيبية ونمازج سكان أو الانتشارالتفاعل غبر الموضيعية. تم إنماءنظرية سرعات التوزيع و موجات الإنتقال لاجل الأنظمه الحركيه آحاديه الأستقرار المجرده طبقا ً للبناء الحيزي تحت الفروضات الموافقه تم توضيح أن سرعات التوزيع تنطبق مع سرع ات الموجة الاصغرية لأجل موجات الانتقال الرتيبية فى الاتجاهات السالبة و الموجبة . تم الاهتمام بسرعت توزيع جبهات الموجه الإنتقالية لأجل معادلات الفرق المكمل . بواسطه إدخال نظام الفرق المكمل المساعد تم تأسيس سرعة توزيع لأجل معادلات الفرق المكمل . تم إيضاح أن سرعة التوزيع تتطبق مع سرعة الموجه الاصغريه لأجل جبهات موجه الإنتقال الرتيبيه . تم الإهتمام بوجات الإنتقال فى عائله من معادلات التكامل غير الرتيبية تم تأسيس وجود معادلات الإنتقال الإقتراب مؤسس على تشييد معادلين تكامليتين رتيبين مساعدتين مشاركتين وفئه جانبية فى فضاء باناخ مناسب