Applications of Finite Element Method on Beams

Abstract

مستلخص

طریقة العناصر المنتھیة ھي عرض بطریقة متغایره لحل المعادلھ التفاضلیھ . نضع فیھا المسألھ المستمره في

cjj ،الدالھ التقریبیھ

شكل معادلھ تفاضلیھ مكافئة لصیغھ التغایر، ویفترض الحل في صورة تركیب خطي،

ھي j . البارمتیرات cj تحدد باستخدام صیغة التغایر . طریقة العناصر المنتھیھ تحسن تقنیھ النظام للدالھ

التقریبیھ لمجال بسیط مركب ھندسیا . في طریقة العناصر المنتھیة، الدالھ التقریبیھ ھي كثیرة حدود (كثیره

الحدود تعرف لكل مجال وتسمي بالعنصر)

Abstract

The finite element method is introduced as a variationaly based technique of solving differential

equations. A continuous problem described by a differential equations is put into an

equivalent variational from, and the approximate solution is assumed to be a linear combination

, Pcjφj , of approximation function φj . The parameters cj a determined using the

associated varitional form. The finite element method provides a systematic technique for

deriving the approximation function for simple subregions by which a geometrically complex

region can be represented. In the finite element method, the approximation function

are piecewise polynomials (i.e, polynomials that are defined only on a subregion, called an

element)