Some Applications of Volterra Integral Equation in Fractional Calculus

Abstract

Abstract The aim of this project is to study the Volterra integral equations of the first kind and the second kind and Volterra –integro differential equation, and their solution techniques for each type. Also study the Volterra integro equation on partial differential equation using differential transform method. Finally apply the Volterra integral equation of the second kind and the heat conduction equation in fractional calculus. الخلاصة يهدف هذا البحث إلى دراسة معادلة فولتيرا من النوع الأول والثانى ومعادلة فولتيرا التفاضلية-التكاملية, وطرق حل كل نوع. وكذلك دراسة معادلة فولتيرا التكاملية فى المعادلات التفاضلية الجزئية وحلها بإستخدام طريقة التحويلات التفاضلية. وأخيرا تطبيق معادلة فولتيرا من النوع الثانى و معادلة التوصيل الحرارى فى الحسبان الكسرى.