Exterior Calculus and some Applications

Abstract

Abstract

In this work we study differential forms on manifolds. In

particular we have been interested in exterior calculus involving

wedge product, exterior derivative, contraction and Lie

derivative.

Our goal is to consider a formulation of equations of

mathematical physics which is global and free of coordinates.

Also We use differential forms description for Lagrangian and

Hamiltonian mechanics.

(V)

المستخلص

في هذا البحث درسنا الصيغ التفاضلية على متعددات الطيات. علي وجة

الخصوص اهتممنا بالحسبان الخارجي الذي يحتوي عمى المشتقة الخارجية وضرب

ودج باإلضافة إلى االنكماش ومشتقة لي .

إن هدفنا من هذه الدراسة هو صياغة معادلات الفيزياء الرياضية بصورة

شاملة وخالية من اإلحداثيات.

أيضاً استخدمنا الصيغ التفاضلية في وصف ميكانيكا الج ارنج وميكانيكا

هاملتون.