Hibatalla Mahjoub Mohamed Al khier2017-08-062017-08-062016http://hdl.handle.net/123456789/4662Abstract: Our objective in this study is to prove Gauss – Bonnet theorem on surfaces in Euclidean space . We first consider the geometry of curves and surfaces using frame fields and Cartan method . The curvature is studied , in particular Gauss curvature , which has been related to the topology of the surface via Euler characteristics . IV (عربي) Abstract . هدفنا في هذه الدراسه هو برهان نظرية ) قاوس – بونيت ( على السطوح في الفضاء االقليدي اوال درسنا هندسة المنحنيات والسطوح مستخدمين حقول االطارات وطريقة كارتان . االنحناء الذي درسناه , تحديدا انحناء قاوس حيث تم ربطه بتوبولوجيا السطوح من خالل مميز اويلر .الرياضياتMathematical Statistics