athoba Khalil Elshreif2017-10-312017-10-312014http://hdl.handle.net/123456789/6766In this thesis we study Riemannian geometry in particular we focus on Bochner technique which tracts the existence of killing fields and it’s relation to curvature. Also we handled the harmonic forms on manifold, since they are related to operator theory and theoretical physics, such as harmonic analysis and general theory of relativity. في هذه الرساله ندرس هندسه ريمان وعلي وجه الخصوص سلطنا الضوء علي تقنيه بوخنر التي تعامل وجود مجالات وعلاقتها بالانحناء. أيضاً تناولنا الصيغ المتجانسه علي متعدد الطيات ذلك لانها ذات صله وثيقه بنظرية المؤثرات وكذلك الفيزياء النظرية كالتحليل المتجانس ونظرية النسبيه العامه.Riemannian GeometryThesis