Suad Abdaljalil Mohammed Abdaljalil2022-05-112022-05-112021-12http://hdl.handle.net/123456789/17185Thesis Presented as a Partial Fulfillment for MSc IN MATHEMATICSAbstract The aim of this thesis is to study compact group representations and its applications. We concentrate on the representation of the group of the compact matrices. This representation enables us to classify finite and infinite representations. الـــــــخـــــلاصـــــــــة الــــــهــــدف مـــــن هــــــــذه الــــــرســــــالـة هــــــو دراســـــــة تـــمــــثــــــيــــــل الزمـــــــــــرة المـــــدمـــجـــــــة وتطــبــــيـــــــقــــاتهــــــا. ركـــــــزنــــا علــى تمـثـيـــــــل زمــــــــــرة المــــصـفـــوفـــــــات الــــمــدمـجــــة. هــــــــذا الـــتــــمــثــــــــيــــــل يــمـــكــــــنـــــنــا مـــــن تــصــنـــيـــــف الــتــمـــثـــيـــــل الـــمـــنــتــهـــي وغـــيــــــر الـــمــنــتـــهــــي للـــــزمــــــر.MATHEMATICSCompact GroupsThesis