The Classification of Complex Semisimple Lie Algebra

Abstract

الخلاصة

درسنا في هذا البحث زمر لي وجبر لي. ااشرنا من خلال حالات

عديدة ان مشكلة التصنيف في الهندسة ذا ت صلة بتصنيف جبر لي.

ان مشكلة تصنيف جبر لي عموما مشكلة طويلة المد . اعتبرنا

تصنيف جبر لي المركب شبه البسيط، وادخلنا فكرة الرسوم البيانية

لدايكن من نظام الجذور، ومصفوفة كارتان . وتحصلنا على التصنيف

من نظرية تشاكل تقابلي. يفتح هذا التشاكل التقابلي الطريق الى

التصنيف بصفة عامة .

III

Abstract

In this research we study Lie groups and Lie algebra. We

pointed out via several situation that the problem of classification

in geometry is very much related to the classification of Lie

algebras the classification of Lie algebras in general is a longstanding

problem.

We consider the classification of complex seim-simple Lie

algebras. We introduced the notion of abstract Dynkin diagrams

from the root systems and Cartan matrices.

The classification is obtained from an isomorphism theorem.

This opens the way to the classification in general.