Stability of x-z Inverted Pendulum using Fractional Order PID Controller

Abstract

Abstract One of the most important and nun-linear application in control is inverted pendulum with unstable nature it needs an accurate system to control it. In this research the fractional order PID controller is used to control the inverted pendulum to move in x-z direction. Lagrange equation is used to model the IP system and MATLAB program is used to simulate the system. The simulation results show that the fractional order PID controller can make the system more stable compared with conventional PID controller for reducing the area for the movement by 8.8% in angle theta and by 7.19% in vertical position. It is also can reject different kinds of disturbance. خلاصة يتم عكس أحد أهم التطبيقات الخطية والراهبة في التحكم البندول ذو الطبيعة غير المستقرة يحتاج إلى نظام دقيق للسيطرة عليه. في هذا البحث تم استخدام وحدة تحكم PID ذات الترتيب الكسري للتحكم في البندول المقلوب للتحرك في اتجاه x-z. تستخدم معادلة لاغرانج ل نموذج لنظام IP ويستخدم برنامج MATLAB لمحاكاة النظام. تظهر نتائج المحاكاة أن وحدة تحكم PID ذات الترتيب الجزئي يمكن أن تقوم بها النظام أكثر استقرارًا مقارنة بوحدة التحكم PID التقليدية لـ تقليل مساحة الحركة بنسبة 8.8٪ في زاوية ثيتا وبنسبة 7.19٪ في الوضع الرأسي. كما يمكنه رفض أنواع مختلفة من الاضطرابات.