Numerical Solution for Unsteady Oldroyd – B Nanofluid Flow Over Stretching Surface Using the (SLLM)

Abstract

خــلاصــة

مسألة أولدرويد ــ بـي لسريان مائع نانوي غير مستقر على سطح متــمدد درست عددياً بإستخدام طريقة الطيف محلية الخطية. حيث ان المــعادلات التفاضلية العاديــة عالية اللاخطية التى تحكــم حركة المائع حولــت الى نظام معادلات تفاضلية عاديـة في صيغتها شبيـــهة الخطية والمشتقة عنــد كــل نقــطة قــدرت بواسطة نقاط تشيبشيف. من خلال الحــل عرضنــا تأثـير الوسائط اللابعدية على الكميات السرعة، الحرارة، الجزيئات النانوية، إعاقة السطح، معدل إنتقال الحرارة عبـر السطح و معدل إنتقال الجزيئات النانويــة عبر السطـح و النتائــج التى تم التوصل لها عرضت فــي شــكل جــداول ورســومـات. يمــكننا أن نقول أن للوسائـط اللابـعدية تأثير على سرعــة سريــان المائع كمــا أن لها تأثير على إنتقال الحـرارة و الجزيئــات النانوية عبـر الســطح.

Abstract

The problem of the unsteady Oldroyd-B nanofluid flow over stretching surface has been investigated numerically using the Spectral Local Linearization Method (SLLM). The highly nonlinear governing ordinary differential equations representing the motion of nanofluid flow has been transformed into a system of semi-linear ordinary differential equations using the local linearization method. Furthermore, we evaluated the derivative at each point with the Chebyshev collocation points. Through the solution we presented effects of dimensionless parameters on quantities velocity, temperature, nanoparticle volume fraction, skin friction, Nusselt number, and Sherwood number. The obtained results have been presented in tabular and graphical forms. We found that the dimensionless parameters have effects on nanofluid flow velocity, and on heat and nanoparticle transfer on the surface.