CIPHRING WITH ELLIPTIC CURVES = التشفير باستخدام المنحنيات البيضاوية

Abstract

ABSTRACT

This research deals with different operations of encryption. These are

illustrated using elliptic curves where a program for this operation is

used to embed a message in an elliptic curve and convert it to a point, so

as to encrypt/decrypt the message. This is illustrated by finite field of

order (where is a prime number).The message is embed in an elliptic

curve and transformed as a point and then, encrypt/decrypt it. A program

is designed to do this operation using Java Programming and in

particular Java BigInteger to make it more difficult

iii

الخلاصة

ھذا البحث يتناول عمليات مختلفة من التشفير . وتتضح ھذه باستخدام المنحنيات البيضاويه

حيث يتم استخدام برنامج لھذه العملية لتضمين رسالة في المنحنى البيضاوي وتحويله إلى

نقطة، وذلك لتشفير / فك تشفير الرسالة . ويتضح ذلك من خلال حقل منتھي معرف علي p

(حيث p ھو عدد أولي) ، وتغمر الرسالة في المنحنى البيضاوي وتحويلھا إلى نقطة ومن ثم،

فإنه تشفير / فك تشفير . ويھدف البرنامج إلى القيام بھذه العملية باستخدام برمجة جافا خاصة

JavaBigInteger لجعل الامر أكثر صعوبة