PHD theses : Statistics

Permanent URI for this collectionhttps://repository.neelain.edu.sd/handle/123456789/12106

Browse

Filters

2021 - 20225

Settings

Start date: 2021End date: 2022

Search Results

Now showing 1 - 5 of 5
  • Thumbnail Image
    Item
    Convective heat transfer in Regular fluid and Nano-fluid Flows: Application of Spectral Method
    (ALNEELAIN UNIVERSITY, 2022) Limia Elmnsour Omer Elmnsour
    Abstract In this study we examined the problem of heat transfer in regular fluids and nanofluids numerically. We start our investigation by deriving the governing equations consisting of the continuity, momentum, energy and concentration equations for the case of regular fluids and then we generalized these equations to the case of nanofluids. The dimensional physical quantities have been used in defining the physical parameters such as Lewis, Reynolds, Prandtal numbers, buoyancy ratio, Brownian motion, Deborah number, vortex viscosity parameter, Schmidt number, Eckert number and thermophoresis parameter in which affects heat and mass transfer characteristics as well as fluid properties. The resulting dimensionless differential equations of the flow have been solved numerically by using both the spectral quasi-linearisation method and spectral local linearisation method. This study consists of three scientific papers two are published and the third one under reviewing. Paper 1. In this paper, the problem of two dimensional flow of Maxwell nanofluid in presence of the thermophoresis and Brownian motion impacts have been studied numerically. Basically the partial differential equations described the motion of the fluid were form-lated by means of Maxwell model of viscoelasticity by connecting spring with dash-pot in series. By using a suitable similarity transformations we mapped these partial differential equations into highly nonlinear ordinary differential equations, then solved numerically by using the spectral quasi-linearisation method. The impact of our governing parameters on velocity, temperature, mass volume fraction, fluid properties as well as heat and mass volume fraction transfer were examined and shown in graphical and tubular forms. Paper 2. This paper deals with the problem of convective heat and mass transfer along a vertical plate under the assumption that the fluid viscosity being temperature dependence and nanoparticles are not controllable at the plate surface but the nanoparticle flux is zero. The highly nonlinear partial differential equations in which governed the nano-fluid flow transformed into nonlinear ordinary differential equations by using a similarity transfor-mation, after that integrated by using spectral quasilinearisation method (SQLM). Effects of the governing parameters such as the buoyancy ratio, the Brownion motion parameter, the thermospheres parameter and Lewis number on heat and mass transfer characteristic as well as the fluid properties were presented in graphical forms. The inbuilt Matlab bup4c numerical routine has been used as a benchmark for testing the accuracy of the SQLM. Paper 3. The unsteady two-dimensional flow of an incompressible micropolar fluid is investigated. The highly non-linear governing partial differential equations are further formulated with a variable viscosity under the influence of thermophoresis and viscous dissipation effects. The resulting governing equations have been solved numerically using bivariate local linearization method. The effects of interest parameters governing the flow on heat and mass transfer, velocity, temperature, and concentration profiles in the boundary layers have been presented in graphical and tubular forms المستخلص في هذا البحث قدمنا دراسة عددية لمسائل الانتقال الحراري في الموائع العادية و النانوبة علي حد سواء، لقد قمنا بإستنتاج المعادلات التفاضلية الحاكمة لحركة الموائع العادية التي تتكون من معادلة الاستمرارية ، كمية التحرك الخطية ، الطاقة و التركيز و من ثم عممناها للموائع النانوية. هنا استفدنا من الكميات البعدية الفيزيائية في تعريف بعض المعلمات مثل رقم لويس، رقم رينولدس، رقم براندتل، الحركة البراونية، رقم ديبورا، رقم شميدت، رقم إكرت، و معلمة التهجير الحراري التي تؤثر علي النتقال الحراري و المادي و كذلك خصائص المائع. هنا المعادلات اللابعدية المتحصل عليها حلت عدديا بطريقة الطيف شبيهة الخطية بالاضافة الي طريقة الطيف محلية الخطية. هذة الدراسة حوت ثلاث أوراق علمية ، حيث تم نشر ورقتين الورقة الاولي: في هذة الورقة قمنا بدراسة مائع ماكسويل النانوي ثنائي الابعاد تحت تأثير التهجير الحراري و الحركة البراونية. المعادلات التفاضلية التي تحكم الحركة حولت الي معادلات تفاصلية عادية عالية اللاخطية والتي بدورها حلت عددياً بواسطة طريقة الطيف شبيهة الخطية. تأثيرات المعلمات الفيزيائية الحاكمة علي السرعة، الحرارة، الكتلة النانوية، خصائص المائع و ايضاً علي الانتقال الحراري بينت على شكل رسومات و جداول. الورقة الثانية : مسألة الانتقال الحراري و المادي بالحمل علي طول لوح راسي بافتراض أن لزوجة المائع تعتمد علي الحرارة بشكل اساسي و ابضا الذرات النانوية ليست قابلة للتحكم علي جدار اللوح حيث فقط فيض الكتلة النانوية هو الذي يتلاشي على جدار اللوح. المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية التي تحكم انسياب المائع النانوي حولت الي معادلات تفاضلية لا خطية عادية بواسطة تحويلة متماثلة ومن ثم حلت عددياً باستخدام طريقة الطيف شبيهة الخطية. تأثيرات المعلمات الحاكمة مثل معامل الطفو، الحركة البراونية ، معلمة التهجير الحراري ورقم لويس علي مميزات الانتقال الحراري و المادي و كذلك علي خصائص المائع. لإختيار الدقة الجبرية لطريقة الطيف شبيهة الخطية عايرناها بطريقة عددية لمسائل القيم الحدية في الماتلاب. الورقة الثالثة: في هذة الورقة بحثنا في مسألة الانسياب المستقر لمائع فيه أجسام دقيقة. المعادلات التفاضلية الحاكمة صيغت علي اساس أن لزوجة المائع ليست مقدار ثابت تحت تأثير التهجير الحراري و التبدد بسبب اللزوجة. المعادلات اللابعدية الناتجة حلت عددياً باستخدام طريقة الطيف محلية الخطية الثنائية. تأثيرات المعلمات التي تحكم الانسياب علي معدل الانتقال الحراري و المادي، السرعة، الحرارة و التركيز داخل الطبقة الحدودية مثل رقم شميدت، رقم إكيرت، معلمة التهجير الحراري عرضت في صورة رسومات و جداول.
  • Thumbnail Image
    Item
    Convective Heat and Mass Transfer in Nano-fluid flow
    (ALNEELAIN UNIVERSITY, 2022) Khalda Eltayeb Mohammed Elkhair Elsmani
    الــمســـتخــلــص هذه الدراسة صممت للبحث فى مسألة النقل الحراري بالحمل فى الموائع النانوية وفى الواقع هذه الدراسة تحتوي على قسمين رئيسيين، حيث أننا فى القسم الأول تطرقنا للجزء النظري فى البابين الثاني والثالث. الباب الثاني بصورة عامة صمم من أجل إستنتاج المعادلات الحاكمة لحركة الموائع النانوية مثل معادلة الاستمرارية، كمية التحرك الخطية، الطاقة ومعادلة التركيز للموائع النانوية. فى الباب الثالث وضحـنا أسـاسيات طريقـة الطـيف العـددية بالاضافة الي التعـريف بمصفـوفة تشيبيشف التفـاضلية لتقـريب المشتقات عـدديا. كذلك إستنتجنا الصيغ التكـرارية لكـل من طــريقــة الطــيف للإســـترخـاء، الطــيف شــبيهـة الخـطــية والطــيف محــلية الخـطــية. القسم الثانى من هذة الدراسة عرض فى الأبواب الرابع، الخامس والسادس وهذا الجزء خصص لدراسة بعض الحالات الخاصة للجزء النظري فى القسم الاول كتطبيقات. الباب الرابع خصص لدراسة مسألة الحمل الحراري القسري فى مائع ماكسويلي نانوي يحتوي على خلايا حية دقيقة. النموذج الرياضي صمم لإظهار كيفية تأثير معدل القص على خصائص الانسياب فى زمن سابق. المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة للنموذج حولت الي نظام معادلات تفاضلية عادية لاخطية بتحويلة متماثلة مناسبة. المعادلات التفاضلية العادية الناتجة حلت عدديا بإستخدام طريقة الطيف شبيهة الخطية. تأثيرات المعلمات الحاكمة مثل رقم ديبورا، رقم براندتل، معلمة الحركة البراونية، معلمة التهجير الحراري، رقم لويس، رقم لويس للحمل الحيوي، معلمة الانزلاق ورقم بيكلت للحمل الحيوي على خصائص النقل الحراري والمائع عرضت فى صورة رسومات. في الباب الخامس استخلصنا حل عددي لانسياب غير مستقر لمائع نانوي دوار فوق سطح أملس في وجود تفاعلات كيميائية متجانسة وغير متجانسة. لتصميم نموذج رياضي لهذه المسألة غمرنا حبيبات النحاس والفضة النانوية في ماء من اجل الحصول على مائع نانوي. المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة حولت الى معادلات جزئية لابعديه باستخدام متغيرات لابعديه مناسبة. المعادلات المتحصل عليها حلت عدديا بواسطة تركيبة من طريقة الفروق المحدودة وطريقة الطيف للاسترخاء. النتائج المتحصل عليها عرضت في صورة رسومات. في الباب السادس درسنا مسألة الحمل الحراري المختلط في مائع نانوي موجود في طبقة أفقية فى وجود حقل كهرومغناطيسي. لقد استنتجنا صيغة تحليلة لرقم ريلية لبدية الحمل الحراري الثابت. لقد عرضنا النتائج فى هذا الباب فى صورة رسومات وهذة الدراسة شملت ايضا حالات خاصة لدراسات سابقة. Abstract This study is conducted in order to investigate the problem of convective heat transfer in nanofluids. Actually, this study consists of two parts where the first part is the theoretical which presented in chapter 2 and chapter 3. Chapter 2 was constructed mainly in order to derive the governing equations of nanofluid flow consisting of the continuity, momentum, energy and concentration of nanofluids. In chapter 3 we stated fundamentals of spectral method as well as introducing the Chebyshev differentiation matrix in aim to approximate the derivatives numerically. Also we derived the iter- ative method behind the spectral relaxation method, the spectral quasilinearisation method and spectral local linearisation method. The second part of this study has been presented in chapter 3 - 6 to give some applications form the theoretical part. Chapter 4 is devoted to investigate the problem of forced convective heat transfer in a Maxwell Nano-fluid flow containing microorganism cells. The mathematical model is designed to show how the time history of shear rate reflect on the nanofluid flow. The highly nonlinear partial differential equations governing the model have been transformed into a system of nonlinear ordinary differential equations by using a sim- ilarity transformation. The resultant ODEs then integrated by using the spectral method based the quasi-linearisation method. Effects of the governing parameters such as Deborah number, the Prandtal number, the Brownian motion parameter, the thermophoresis parameter, Lewis number, the bioconvection Lewis number, slip pa- rameter and the bioconvection P´eclet number on heat transfer characteristic as well as the fluid properties were presented in graphical from. In chapter 5 we obtained numerical solutions for unsteady flow of rotating nanoflu- ids over flat surface in presence of homogeneous and heterogeneous chemical reac- tions. To design model of the problem, we suspended copper (Cu) and silver (Ag) nanoparticle into water based fluid to generate the nanofluids. Partial differential equations consisting of the continuity, momentum, energy and mass volume fraction are transformed into a non-dimensional partial differential equations using appropri- ate dimensionless variables. The resultant dimensionless PDEs then integrated by using the spectral relaxation method based finite difference. Effects of governing pa- rameters such as Schimdt number, the measure of strength of the homogeneous and the ratio of the diffusion coefficient on heat transfer characteristic as well as the fluid properties were presented in graphical forms. In chapter 6 we investigated the problem of mixed convection in nanofluid in a hor- izontal layer in presence of electromagnetic field. The effect of Darcy number, Lewis number, nanomagnetic number, thermophoresis parameter and the local Rayleigh number on the critical Rayleigh numbers is investigated. Analytical expressions of the critical Rayleigh numbers for the onset of stationary convection is derived. Our results have been presented in the graphical form, moreover in the limiting case some previously published results are recovered.
  • Thumbnail Image
    Item
    THE STABILITY OF COUETTE FLOW AND BENARD PROBLEM
    (ALNEELAIN UNIVERSITY, 2022) Suliman ELzobeir Shain Elmaleeh
    Abstract In this research, we studied the thermal stability of a fluid that flows between two parallel surfaces under the influence of rotaƟon and the magneƟc field. We started with the physical nature of the problem and formed the governing mathemaƟcal equaƟons of the moƟon, which are nonlinear parƟal differenƟal equaƟons, we used the method of linear stability analysis to determine its stability, and find the relaƟon between the non-dimensional parameters that govern the system, by using the Spectral Chebyshev Tau method. We started in the first chapter by studying the problem. In the second chapter we studied the problem under the effect of magneƟc field. In the third we studied the stability of rotaƟon, and in the fourth chapter the stability of coueƩe flow between two coaxial cylinders, and obtained analyƟcal soluƟon. In each cases of chapter two and three we obtained the numerical results which represents the relaƟonship between the non- dimensional numbers and comparing there results by the previous results that were obtained for the same problem
  • Thumbnail Image
    Item
    Solving Nonlinear Cauchy Problem Using ψ-Hilfer
    (Al-Neelain University, 2022-04) Shahinda Mohamed Hussin Hussin
    Abstract ψ−Hilfer operator that has the special property of unifying several different frac- tional operators, that is, of generalizing those fractional operators. The main aim of this research is to solve the nonlinear Cauchy problem using ψ−Hilfer. Firstly, the existence and uniqueness of solution of a nonlinear Cauchy problem involving the ψ−Hilfer fractional derivative are studied. Secondly, the Ulam-Hyers and Ulam-Hyers-Rassias stabilities and their solution are discussed. Thirdly, A few examples are presented to illustrate the possible applications of our main results. خلاصة ψ − عامل تشغيل هيلفر الذي له خاصية خاصة لتوحيد عدة فارك مختلفة- عوامل التشغيل ، أي لتعميم تلك العوامل الجزئية. الهدف الرئيسي من هذا البحث حل مشكلة كوشي اللاخطية باستخدام ψ − Hilfer. أولاً، وجود وتفرد حل لمشكلة كوشي غير الخطية التي تنطوي على تمت دراسة مشتق ψ − Hilfer الكسري. ثانيا ، أولام هايرز و تمت مناقشة ثباتات أولام هاير راسيا وحلها. ثالثًا ، قليل يتم تقديم أمثلة لتوضيح التطبيقات الممكنة لنتائجنا الرئيسية.
  • Thumbnail Image
    Item
    Performance of Hosmer-Lemeshow Goodness of Fit Test for Logistic Regression
    (Al-Neelain University, 2021-06) Mohammed Elsadig Mahmoud Mohammed
    ABSTRACT The fact that Hosmer-Lemeshow test is based on formation of groups for variables values poses a number of questions. One of these is how many groups should be formed? Will a different number of groups change the final result? Another question is to what extent the power of the test is affected by factors such as sample size and population distribution characteristics? And is Hosmer-Lemeshow test statistic is a good estimator to assess the model goodness of fit? The data of this research came from simulated empirical data set generated from theoretical populations with specific characteristics. The research will be based on analytical and simulation approach using RStudio package. The analytical approach is composed of: Conduction of Hosmer-Lemeshow test, formation of groups, etc. While the simulation approach is entirely based on the ideas of data generation based on specified circumstances, sample selections steps, iterations steps, and so on. The results showed that Hosmer-Lemeshow test is highly dependent on the cut off points that make up the groups and there’s no theory to guide the choice of that number of groups. It is also revealed that the test performance is not affected by the sample size and population distribution factors, while the final test result is not as well affected by any change in number of groups. Moreover, the research indicates that Hosmer-Lemeshow statistic is biased and less efficient and Hosmer-Lemeshow test is consistent test. The results also concluded that the power of the test increases with the increase in both the sample size and the variance value, and accordingly its performance in case of the incorrect model and through its interaction with the control factors, is relatively better compared to its performance in the case of the correct model. Whereas, it’s use as a criterion to detect lack of fit is better than using it as a criterion to detect goodness of fit. المستخلص حقيقة اعتماد اختبار هوسمر- ليمشو علي تشكيل المجموعات لقيم المتغيرات طرح عدد من التساؤلات.احدي هذه التساؤلات كم عدد المجموعات التي يجب تشكيلها؟ هل سيؤدي عدد مختلف من المجموعات الي تغيير النتيجة النهائية؟ تساؤل اخر هو ما مدي تأثر قوة الاختبار بعوامل مثل حجم العينة وخصائص توزيع المجتمع؟ وهل إحصاءة اختبار هوسمر-ليمشو مقدر جيد لتقيم جودة ملائمة نموذج الانحدار اللوجستي؟. بيانات هذا البحث جاءت من محاكاة مجموعة بيانات تجريبية تم توليدها من مجتمعات نظرية بخصائص محددة. أعتمد البحث علي طريقة تحليلية ومحاكاة باستخدام حزمة أر استديو،حيث أن الطريقة التحليلية هي تهيئة ادارة اختبار هوسمر- ليمشو من تشكيل للمجموعات وغيره،في حين أن طريقة المحاكاة تعتمد كليا علي مفاهيم توليد بيانات معتمدة علي حالات محددة،خطوات اختيارات العينة،خطوات التكرارات وهكذا دواليت. أظهرت النتائج أن إختبار هوسمر-ليمشو يعتمد بدرجة كبيرة على نقاط القطع التي تشكل المجموعات ولا توجد نظرية لارشاد اختيار ذلك العدد من المجموعات.كما أن أداء الإختبار لم يتأثر بعوامل حجم العينة وتوزيع المجتمع وأن نتيجة الاختبار النهائية لم تتأثر بتغيير عدد المجموعات. كما أظهرت النتائج أن إحصائية هوسمر- ليمشو متحيزة وأقل كفاءة وأن اختبار هوسمر- ليمشو اختبار متسق. خلصت النتائج ايضا الي أن قوة الإختبار تزداد مع زيادة كل من حجم العينة وقيمة التباين, ووفقا لذلك فلأأاان أداءه في حالة عدم صحة النموذج ومن خلال تفاعله مع عوامل السيطرة أفضل مقارنة بأداءه في حالة النموذج الصحيح, حيث أن استخدامه كمعيار لقياس نقص الملاءمة أفضل من استخدامه كمعيار لقياس جودة الملاءمة.