Abstract
ψ−Hilfer operator that has the special property of unifying several different frac-
tional operators, that is, of generalizing those fractional operators. The main aim
of this research is to solve the nonlinear Cauchy problem using ψ−Hilfer. Firstly,
the existence and uniqueness of solution of a nonlinear Cauchy problem involving
the ψ−Hilfer fractional derivative are studied. Secondly, the Ulam-Hyers and
Ulam-Hyers-Rassias stabilities and their solution are discussed. Thirdly, A few
examples are presented to illustrate the possible applications of our main results. خلاصة
ψ − عامل تشغيل هيلفر الذي له خاصية خاصة لتوحيد عدة فارك مختلفة-
عوامل التشغيل ، أي لتعميم تلك العوامل الجزئية. الهدف الرئيسي
من هذا البحث حل مشكلة كوشي اللاخطية باستخدام ψ − Hilfer. أولاً،
وجود وتفرد حل لمشكلة كوشي غير الخطية التي تنطوي على
تمت دراسة مشتق ψ − Hilfer الكسري. ثانيا ، أولام هايرز و
تمت مناقشة ثباتات أولام هاير راسيا وحلها. ثالثًا ، قليل
يتم تقديم أمثلة لتوضيح التطبيقات الممكنة لنتائجنا الرئيسية.
