PHD theses : Statistics

Permanent URI for this collectionhttps://repository.neelain.edu.sd/handle/123456789/12106

Browse

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Convective Heat and Mass Transfer in Nano-fluid flow
    (ALNEELAIN UNIVERSITY, 2022) Khalda Eltayeb Mohammed Elkhair Elsmani
    الــمســـتخــلــص هذه الدراسة صممت للبحث فى مسألة النقل الحراري بالحمل فى الموائع النانوية وفى الواقع هذه الدراسة تحتوي على قسمين رئيسيين، حيث أننا فى القسم الأول تطرقنا للجزء النظري فى البابين الثاني والثالث. الباب الثاني بصورة عامة صمم من أجل إستنتاج المعادلات الحاكمة لحركة الموائع النانوية مثل معادلة الاستمرارية، كمية التحرك الخطية، الطاقة ومعادلة التركيز للموائع النانوية. فى الباب الثالث وضحـنا أسـاسيات طريقـة الطـيف العـددية بالاضافة الي التعـريف بمصفـوفة تشيبيشف التفـاضلية لتقـريب المشتقات عـدديا. كذلك إستنتجنا الصيغ التكـرارية لكـل من طــريقــة الطــيف للإســـترخـاء، الطــيف شــبيهـة الخـطــية والطــيف محــلية الخـطــية. القسم الثانى من هذة الدراسة عرض فى الأبواب الرابع، الخامس والسادس وهذا الجزء خصص لدراسة بعض الحالات الخاصة للجزء النظري فى القسم الاول كتطبيقات. الباب الرابع خصص لدراسة مسألة الحمل الحراري القسري فى مائع ماكسويلي نانوي يحتوي على خلايا حية دقيقة. النموذج الرياضي صمم لإظهار كيفية تأثير معدل القص على خصائص الانسياب فى زمن سابق. المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة للنموذج حولت الي نظام معادلات تفاضلية عادية لاخطية بتحويلة متماثلة مناسبة. المعادلات التفاضلية العادية الناتجة حلت عدديا بإستخدام طريقة الطيف شبيهة الخطية. تأثيرات المعلمات الحاكمة مثل رقم ديبورا، رقم براندتل، معلمة الحركة البراونية، معلمة التهجير الحراري، رقم لويس، رقم لويس للحمل الحيوي، معلمة الانزلاق ورقم بيكلت للحمل الحيوي على خصائص النقل الحراري والمائع عرضت فى صورة رسومات. في الباب الخامس استخلصنا حل عددي لانسياب غير مستقر لمائع نانوي دوار فوق سطح أملس في وجود تفاعلات كيميائية متجانسة وغير متجانسة. لتصميم نموذج رياضي لهذه المسألة غمرنا حبيبات النحاس والفضة النانوية في ماء من اجل الحصول على مائع نانوي. المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة حولت الى معادلات جزئية لابعديه باستخدام متغيرات لابعديه مناسبة. المعادلات المتحصل عليها حلت عدديا بواسطة تركيبة من طريقة الفروق المحدودة وطريقة الطيف للاسترخاء. النتائج المتحصل عليها عرضت في صورة رسومات. في الباب السادس درسنا مسألة الحمل الحراري المختلط في مائع نانوي موجود في طبقة أفقية فى وجود حقل كهرومغناطيسي. لقد استنتجنا صيغة تحليلة لرقم ريلية لبدية الحمل الحراري الثابت. لقد عرضنا النتائج فى هذا الباب فى صورة رسومات وهذة الدراسة شملت ايضا حالات خاصة لدراسات سابقة. Abstract This study is conducted in order to investigate the problem of convective heat transfer in nanofluids. Actually, this study consists of two parts where the first part is the theoretical which presented in chapter 2 and chapter 3. Chapter 2 was constructed mainly in order to derive the governing equations of nanofluid flow consisting of the continuity, momentum, energy and concentration of nanofluids. In chapter 3 we stated fundamentals of spectral method as well as introducing the Chebyshev differentiation matrix in aim to approximate the derivatives numerically. Also we derived the iter- ative method behind the spectral relaxation method, the spectral quasilinearisation method and spectral local linearisation method. The second part of this study has been presented in chapter 3 - 6 to give some applications form the theoretical part. Chapter 4 is devoted to investigate the problem of forced convective heat transfer in a Maxwell Nano-fluid flow containing microorganism cells. The mathematical model is designed to show how the time history of shear rate reflect on the nanofluid flow. The highly nonlinear partial differential equations governing the model have been transformed into a system of nonlinear ordinary differential equations by using a sim- ilarity transformation. The resultant ODEs then integrated by using the spectral method based the quasi-linearisation method. Effects of the governing parameters such as Deborah number, the Prandtal number, the Brownian motion parameter, the thermophoresis parameter, Lewis number, the bioconvection Lewis number, slip pa- rameter and the bioconvection P´eclet number on heat transfer characteristic as well as the fluid properties were presented in graphical from. In chapter 5 we obtained numerical solutions for unsteady flow of rotating nanoflu- ids over flat surface in presence of homogeneous and heterogeneous chemical reac- tions. To design model of the problem, we suspended copper (Cu) and silver (Ag) nanoparticle into water based fluid to generate the nanofluids. Partial differential equations consisting of the continuity, momentum, energy and mass volume fraction are transformed into a non-dimensional partial differential equations using appropri- ate dimensionless variables. The resultant dimensionless PDEs then integrated by using the spectral relaxation method based finite difference. Effects of governing pa- rameters such as Schimdt number, the measure of strength of the homogeneous and the ratio of the diffusion coefficient on heat transfer characteristic as well as the fluid properties were presented in graphical forms. In chapter 6 we investigated the problem of mixed convection in nanofluid in a hor- izontal layer in presence of electromagnetic field. The effect of Darcy number, Lewis number, nanomagnetic number, thermophoresis parameter and the local Rayleigh number on the critical Rayleigh numbers is investigated. Analytical expressions of the critical Rayleigh numbers for the onset of stationary convection is derived. Our results have been presented in the graphical form, moreover in the limiting case some previously published results are recovered.